Существует такая древняя игра – бирюльки. При помощи этой игры, развивается осторожность и терпение. По правилам игры, в начале перед вами на столе в беспорядке лежат всякие вещи. Это могут быть рюмочки, молотки, сердечки, пуговки и прочие мелкие вещицы. Основная задача игры - вытаскивать маленьким крючком из этой груды каждую бирюльку по очереди, и при этом нельзя тревожить остальные вещи.

Основной смысл данного фразеологизма -  это заниматься пустяками, ерундой, забыв о главных вещах.